Teorema de Pitágoras

Considerado um dos mais importantes teoremas da Matemática, o Teorema de Pitágoras foi desenvolvido por Pitágoras de Samos, filósofo grego que viveu no séc. VI a.C., fundador da mística Escola Pitágorica.



O Teorema de Pitágoras pode ser aplicado no triângulo rectângulo no intuito de determinar uma das medidas quando conhecidas as outras duas.

O Teorema consiste na seguinte relação:

“A area  do quadrado da hipotenusa é igual à soma das areas dos quadrados dos catetos”

Exemplos:


1 – Determine a medida do comprimento da hipotenusa do triângulo representado pela figura a seguir:

2 – Dado o triângulo rectângulo a seguir, determine a medida de comprimento  do cateto y.

A relação dos números irracionais com o Teorema de Pitágoras consiste no cálculo da medida da diagonal do quadrado, observa:


Dado o quadrado ABCD com lados medindo 1 unidade, vamos determinar a sua diagonal. A diagonal divide o quadrado em dois triângulos rectângulos, sendo assim, podemos notar que a diagonal do quadrado é a hipotenusa dos dois triângulos rectângulos. Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

Podes reparar que  √2 não possui raiz exacta, com o auxílio de uma calculadora chegaremos ao seguinte resultado 1,414213562... . Esse tipo de número não era conhecido, pois depois da vírgula não formava períodos como os racionais. Essa situação colocou em dúvida a descoberta de Pitágoras por algum tempo, pois não se tinha uma explicação definida para esse tipo de numeral, contrariando toda a teoria de representar um número através de uma relação (fracção).


Com o passar dos séculos e a evolução da Matemática, os números irracionais foram aceitos e introduzidos nos conceitos matemáticos, tornando o Teorema de Pitágoras ferramenta imprescindível nos estudos relacionados à Geometria.




Ditos Pitagóricos:

"Tudo é número"
"Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste en cometê-las"
"A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus"
"A vida é como uma sala de espectáculos: entra-se, vê-se e sai-se"
"A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus"
"Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem"
"O que fala, semeia - o que escuta, recolhe"
"Ajuda teus semelhantes a levantar sua carga, mas não a carregues"
"Educai as crianças e não será preciso punir os homens"







Teorema de Pitágoras


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