Não há nenhum ramo da matemática, por mais abstracto que seja, que não possa um dia ser aplicado a fenómenos do mundo real. Nicolai Lobachesky ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

quinta-feira, 10 de dezembro de 2009

exercícios resolvidos de aplicação do Teorema de Pitágoras


Nas postagens anteriores  observaste a demonstração do teorema de Pitágoras. Agora vais ver vários exemplos de aplicações do mesmo e em seguida, poderás resolver alguns exercícios propostos no link dos exercícios.





Exemplo 1:
Sendo a,b e c as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo, indica, justificando, aqueles que são rectângulos:
a) a = 6; b = 7 e c = 13;
b) a = 6; b = 10 e c = 8.



Resolução:
"Se num triângulo as medidas dos seus lados verificarem o Teorema de Pitágoras então pode-se concluir que o triângulo é rectângulo".Então teremos que verificar para cada alínea se as medidas dos lados dos triângulos satisfazem ou não o Teorema de Pitágoras.

a)


logo o triângulo não é rectângulo porque não satisfaz o Teorema de Pitágoras.

b)


logo o triângulo é rectângulo porque satisfaz o Teorema de Pitágoras.



Exemplo 2:
Calcula o valor de x em cada um dos triângulos rectângulos:


a)








b)








Resolução:
a) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:






b) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:




Exemplo 3:
Qual era a altura do poste?







Resolução:



Altura do poste é  4 (poste em pé) + 5 (poste partido)



Resposta: A altura do poste era de 9 m.





Exemplo 4:
O Pedro e o João estão a «andar» de baloiço, como indica a figura:





A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm.

Qual o comprimento do baloiço?



Resolução:

Pode-se aplicar o Teorema de Pitágoras, pois a linha a tracejado forma um ângulo de 90 graus com a "linha" do chão.



Então vem:
1,8 m = 180 cm



Resposta: O comprimento do baloiço é de aproximadamente 190 cm, isto é, 1,9 m.













10 comentários:

  1. Exercícios simples, mas que me foram de grande valia. Porém, gostaria de uns exercícios com pouco de complexidade.
    Obrigado.

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  2. aai nao to conseguindo entender direito, queria uma coisa mais simplificada por favor

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    1. pra mim isso foi ótimo , mi ajudou bastante no meu trabalho da escola ...

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  3. Este comentário foi removido pelo autor.

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  4. Duvida: pq na primeira questão na letra A vc usou a seguinte formula: c²=b²+a²; e na letra B b²=c²+a²?
    logo,se ambos forem respondido da formula da letra A darão errada, o mesmo acontecerá com a letra A se respondida na formula da letra B.
    POR QUE?

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  5. no exemplo 4 vc arendondou o numero correto ? pois daria 189,73665961...

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  6. exemplo 1 letra b ta errado pois é 64+36/ não48+36

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  7. tah errado, quando troca de posição troca o sinal ...

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