exercícios resolvidos de aplicação do Teorema de Pitágoras

Nas postagens anteriores  observaste a demonstração do teorema de Pitágoras. Agora vais ver vários exemplos de aplicações do mesmo e em seguida, poderás resolver alguns exercícios propostos no link dos exercícios.





Exemplo 1:
Sendo a,b e c as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo, indica, justificando, aqueles que são rectângulos:
a) a = 6; b = 7 e c = 13;
b) a = 6; b = 10 e c = 8.



Resolução:
"Se num triângulo as medidas dos seus lados verificarem o Teorema de Pitágoras então pode-se concluir que o triângulo é rectângulo".Então teremos que verificar para cada alínea se as medidas dos lados dos triângulos satisfazem ou não o Teorema de Pitágoras.

a)

logo o triângulo não é rectângulo porque não satisfaz o Teorema de Pitágoras.

b)

logo o triângulo é rectângulo porque satisfaz o Teorema de Pitágoras.



Exemplo 2:
Calcula o valor de x em cada um dos triângulos rectângulos:


a)

b)

Resolução:
a) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

b) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

Exemplo 3:
Qual era a altura do poste?

Resolução:

Altura do poste é  4 (poste em pé) + 5 (poste partido)



Resposta: A altura do poste era de 9 m.





Exemplo 4:
O Pedro e o João estão a «andar» de baloiço, como indica a figura:

A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm.

Qual o comprimento do baloiço?



Resolução:

Pode-se aplicar o Teorema de Pitágoras, pois a linha a tracejado forma um ângulo de 90 graus com a "linha" do chão.



Então vem:
1,8 m = 180 cm

Resposta: O comprimento do baloiço é de aproximadamente 190 cm, isto é, 1,9 m.