Não há nenhum ramo da matemática, por mais abstracto que seja, que não possa um dia ser aplicado a fenómenos do mundo real. Nicolai Lobachesky ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

quinta-feira, 10 de dezembro de 2009

exercícios resolvidos de aplicação do Teorema de Pitágoras


Nas postagens anteriores  observaste a demonstração do teorema de Pitágoras. Agora vais ver vários exemplos de aplicações do mesmo e em seguida, poderás resolver alguns exercícios propostos no link dos exercícios.





Exemplo 1:
Sendo a,b e c as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo, indica, justificando, aqueles que são rectângulos:
a) a = 6; b = 7 e c = 13;
b) a = 6; b = 10 e c = 8.



Resolução:
"Se num triângulo as medidas dos seus lados verificarem o Teorema de Pitágoras então pode-se concluir que o triângulo é rectângulo".Então teremos que verificar para cada alínea se as medidas dos lados dos triângulos satisfazem ou não o Teorema de Pitágoras.

a)


logo o triângulo não é rectângulo porque não satisfaz o Teorema de Pitágoras.

b)


logo o triângulo é rectângulo porque satisfaz o Teorema de Pitágoras.



Exemplo 2:
Calcula o valor de x em cada um dos triângulos rectângulos:


a)








b)








Resolução:
a) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:






b) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:




Exemplo 3:
Qual era a altura do poste?







Resolução:



Altura do poste é  4 (poste em pé) + 5 (poste partido)



Resposta: A altura do poste era de 9 m.





Exemplo 4:
O Pedro e o João estão a «andar» de baloiço, como indica a figura:





A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm.

Qual o comprimento do baloiço?



Resolução:

Pode-se aplicar o Teorema de Pitágoras, pois a linha a tracejado forma um ângulo de 90 graus com a "linha" do chão.



Então vem:
1,8 m = 180 cm



Resposta: O comprimento do baloiço é de aproximadamente 190 cm, isto é, 1,9 m.













20 comentários:

  1. Exercícios simples, mas que me foram de grande valia. Porém, gostaria de uns exercícios com pouco de complexidade.
    Obrigado.

    ResponderExcluir
  2. aai nao to conseguindo entender direito, queria uma coisa mais simplificada por favor

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. pra mim isso foi ótimo , mi ajudou bastante no meu trabalho da escola ...

      Excluir
    2. espero que ajude o seu portgues tbm (...mi ajudou bastante...)

      Excluir
    3. Mano vai se fuder nmr se vc n vai ajudar ou fazer uma crítica ou comentário construtivo guarda para vc

      Excluir
  3. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderExcluir
  4. Duvida: pq na primeira questão na letra A vc usou a seguinte formula: c²=b²+a²; e na letra B b²=c²+a²?
    logo,se ambos forem respondido da formula da letra A darão errada, o mesmo acontecerá com a letra A se respondida na formula da letra B.
    POR QUE?

    ResponderExcluir
  5. no exemplo 4 vc arendondou o numero correto ? pois daria 189,73665961...

    ResponderExcluir
  6. exemplo 1 letra b ta errado pois é 64+36/ não48+36

    ResponderExcluir
  7. tah errado, quando troca de posição troca o sinal ...

    ResponderExcluir
  8. No triângulo retângulo abc, Â=90*, ab= 5 cm e bc = 9 cm. Se I é o incentro de abc, determine o comprimento do segmento CI.

    ResponderExcluir
  9. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderExcluir
  10. quero parar de estudar e quero cagar

    ResponderExcluir